Combinação de 7 elementos tomados 2 a 2

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 7 elementos tomados 2 a 2 existem?

Resposta

Combinação de 7 tomados 2 a 2:

A ordem não importa, sem repetição: 21 maneiras de escolher 2 de 7 elementos.

C(7, 2) = 7! / (2! · 5!)

= 21

Se a ordem importa (arranjos): A(7, 2) = 7 × 6 = 42: cada combinação em 2! = 2 ordens.

Linha 7 do triângulo de Pascal
k	C(7, k)
0	1
1	7
2	21
3	35
4	35
5	21
6	7
7	1

Soma da linha: 2⁷ = 128: todos os subconjuntos de 7 elementos.

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Combinação de 7 tomados 2 a 2: C(7, 2). Combinação de 7 elementos tomados 2 a 2: 21. São as formas de escolher 2 de 7 sem importar a ordem nem repetir. C(7, 2) = (7 × 6) / (2 × 1).

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Combinações de n tomados 2 a 2

C(n, 2)	Resultado
C(1, 2)	0
C(2, 2)	1
C(3, 2)	3
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105

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FAQ

Quantas combinações de 7 elementos tomados 2 a 2 existem?

Combinação de 7 tomados 2 a 2: 21

Por que C(7, 2) é igual a C(7, 5)?

Cada maneira de escolher 2 de 7 deixa de fora exatamente 5, então escolher 2 e escolher quais 5 deixar de fora dá a mesma contagem: C(7, 2) = C(7, 5) = 21. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(7, 2) = 42. Cada uma das 21 combinações pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.