Combinação de 18 elementos tomados 2 a 2

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 18 elementos tomados 2 a 2 existem?

Resposta

Combinação de 18 tomados 2 a 2:

153

A ordem não importa, sem repetição: 153 maneiras de escolher 2 de 18 elementos.

C(18, 2) = 18! / (2! · 16!)

= 153

Se a ordem importa (arranjos): A(18, 2) = 18 × 17 = 306: cada combinação em 2! = 2 ordens.

Linha 18 do triângulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Soma da linha: 2¹⁸ = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.

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Combinação de 18 tomados 2 a 2: C(18, 2). Combinação de 18 elementos tomados 2 a 2: 153. São as formas de escolher 2 de 18 sem importar a ordem nem repetir. C(18, 2) = (18 × 17) / (2 × 1).

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Combinações de n tomados 2 a 2

C(n, 2)	Resultado
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105
C(16, 2)	120
C(17, 2)	136
C(18, 2)	153
C(19, 2)	171
C(20, 2)	190

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FAQ

Quantas combinações de 18 elementos tomados 2 a 2 existem?

Combinação de 18 tomados 2 a 2: 153

Por que C(18, 2) é igual a C(18, 16)?

Cada maneira de escolher 2 de 18 deixa de fora exatamente 16, então escolher 2 e escolher quais 16 deixar de fora dá a mesma contagem: C(18, 2) = C(18, 16) = 153. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(18, 2) = 306. Cada uma das 153 combinações pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.