Formulário de comentários
Oi! O que você acha?

Arraste-a aqui ou cole com Ctrl+V

    Você também pode nos enviar um e-mail em infocalculat.io

    Combinação de 100 elementos tomados 10 a 10

    Calculadora de combinação
    Elementos (n)
    Escolhidos (k)

    Quantas combinações de 100 elementos tomados 10 a 10 existem?

    Resposta

    Combinação de 100 tomados 10 a 10:
    17.310.309.456.440

    A ordem não importa, sem repetição: 17.310.309.456.440 maneiras de escolher 10 de 100 elementos.

    C(100, 10) = 100! / (10! · 90!)

    = (100 × 99 × 98 × … × 91) / (10 × 9 × 8 × … × 1)

    10 fatores em cima e embaixo

    = 62.815.650.955.529.472.000 / 3.628.800

    = 17.310.309.456.440

    Se a ordem importa (arranjos): A(100, 10) = 100 × 99 × 98 × … × 91 = 62.815.650.955.529.472.000: cada combinação em 10! = 3.628.800 ordens.

    Linha 100 do triângulo de Pascal
    kC(100, k)
    01
    ……
    716.007.560.800
    8186.087.894.300
    91.902.231.808.400
    1017.310.309.456.440
    11141.629.804.643.600
    121.050.421.051.106.700
    137.110.542.499.799.200
    ……
    1001

    Veja também

    Compartilhe este cálculo
    Imprimir
    https://calculat.io/pt/number/combinations/100--10Copiar
    <a href="https://calculat.io/pt/number/combinations/100--10">Combinação de 100 tomados 10 a 10: C(100, 10) - Calculatio</a>Copiar
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Combinação de 100 tomados 10 a 10: C(100, 10). Combinação de 100 elementos tomados 10 a 10: 17.310.309.456.440. São as formas de escolher 10 de 100 sem importar a ordem nem repetir.
    https://calculat.io/pt/number/combinations/100--10/generated.jpgCopiar

    Combinações de n tomados 10 a 10

    C(n, 10)Resultado
    C(2, 10)0
    C(10, 10)1
    C(11, 10)11
    C(12, 10)66
    C(13, 10)286
    C(14, 10)1.001
    C(15, 10)3.003
    C(16, 10)8.008
    C(17, 10)19.448
    C(18, 10)43.758
    C(19, 10)92.378
    C(20, 10)184.756
    C(100, 10)17.310.309.456.440
    Recalcular com outros valores ↑

    FAQ

    Quantas combinações de 100 elementos tomados 10 a 10 existem?

    Combinação de 100 tomados 10 a 10: 17.310.309.456.440

    Por que C(100, 10) é igual a C(100, 90)?

    Cada maneira de escolher 10 de 100 deixa de fora exatamente 90, então escolher 10 e escolher quais 90 deixar de fora dá a mesma contagem: C(100, 10) = C(100, 90) = 17.310.309.456.440. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

    Quantas maneiras existem se a ordem importa?

    A(100, 10) = 62.815.650.955.529.472.000. Cada uma das 17.310.309.456.440 combinações pode ser ordenada de 10! = 3.628.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

    Veja também