Combinação de 19 elementos tomados 10 a 10
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 19 elementos tomados 10 a 10 existem?
Resposta
Combinação de 19 tomados 10 a 10:
92.378
A ordem não importa, sem repetição: 92.378 maneiras de escolher 10 de 19 elementos.
Escolher 10 de 19 é o mesmo que deixar 9 de fora: C(19, 10) = C(19, 9).
C(19, 10) = 19! / (10! · 9!)
= C(19, 9)
= (19 × 18 × 17 × … × 11) / (9 × 8 × 7 × … × 1)
9 fatores em cima e embaixo
= 33.522.128.640 / 362.880
= 92.378
Se a ordem importa (arranjos): A(19, 10) = 19 × 18 × 17 × … × 10 = 335.221.286.400: cada combinação em 10! = 3.628.800 ordens.
| k | C(19, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 19 |
| 2 | 171 |
| 3 | 969 |
| 4 | 3.876 |
| 5 | 11.628 |
| 6 | 27.132 |
| 7 | 50.388 |
| 8 | 75.582 |
| 9 | 92.378 |
| 10 | 92.378 |
| 11 | 75.582 |
| 12 | 50.388 |
| 13 | 27.132 |
| 14 | 11.628 |
| 15 | 3.876 |
| 16 | 969 |
| 17 | 171 |
| 18 | 19 |
| 19 | 1 |
Soma da linha: 219 = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.
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