Combinação de 15 elementos tomados 10 a 10
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 15 elementos tomados 10 a 10 existem?
Resposta
Combinação de 15 tomados 10 a 10:
3.003
A ordem não importa, sem repetição: 3.003 maneiras de escolher 10 de 15 elementos.
Escolher 10 de 15 é o mesmo que deixar 5 de fora: C(15, 10) = C(15, 5).
C(15, 10) = 15! / (10! · 5!)
= C(15, 5)
= (15 × 14 × 13 × 12 × 11) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 360.360 / 120
= 3.003
Se a ordem importa (arranjos): A(15, 10) = 15 × 14 × 13 × … × 6 = 10.897.286.400: cada combinação em 10! = 3.628.800 ordens.
| k | C(15, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 15 |
| 2 | 105 |
| 3 | 455 |
| 4 | 1.365 |
| 5 | 3.003 |
| 6 | 5.005 |
| 7 | 6.435 |
| 8 | 6.435 |
| 9 | 5.005 |
| 10 | 3.003 |
| 11 | 1.365 |
| 12 | 455 |
| 13 | 105 |
| 14 | 15 |
| 15 | 1 |
Soma da linha: 215 = 32.768: todos os subconjuntos de 15 elementos.
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