Combinação de 13 elementos tomados 10 a 10
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 13 elementos tomados 10 a 10 existem?
Resposta
Combinação de 13 tomados 10 a 10:
286
A ordem não importa, sem repetição: 286 maneiras de escolher 10 de 13 elementos.
Escolher 10 de 13 é o mesmo que deixar 3 de fora: C(13, 10) = C(13, 3).
C(13, 10) = 13! / (10! · 3!)
= C(13, 3)
= (13 × 12 × 11) / (3 × 2 × 1)
= 1.716 / 6
= 286
Se a ordem importa (arranjos): A(13, 10) = 13 × 12 × 11 × … × 4 = 1.037.836.800: cada combinação em 10! = 3.628.800 ordens.
| k | C(13, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 13 |
| 2 | 78 |
| 3 | 286 |
| 4 | 715 |
| 5 | 1.287 |
| 6 | 1.716 |
| 7 | 1.716 |
| 8 | 1.287 |
| 9 | 715 |
| 10 | 286 |
| 11 | 78 |
| 12 | 13 |
| 13 | 1 |
Soma da linha: 213 = 8.192: todos os subconjuntos de 13 elementos.
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