Combinação de 17 elementos tomados 10 a 10
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 17 elementos tomados 10 a 10 existem?
Resposta
Combinação de 17 tomados 10 a 10:
19.448
A ordem não importa, sem repetição: 19.448 maneiras de escolher 10 de 17 elementos.
Escolher 10 de 17 é o mesmo que deixar 7 de fora: C(17, 10) = C(17, 7).
C(17, 10) = 17! / (10! · 7!)
= C(17, 7)
= (17 × 16 × 15 × … × 11) / (7 × 6 × 5 × … × 1)
7 fatores em cima e embaixo
= 98.017.920 / 5.040
= 19.448
Se a ordem importa (arranjos): A(17, 10) = 17 × 16 × 15 × … × 8 = 70.572.902.400: cada combinação em 10! = 3.628.800 ordens.
| k | C(17, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 17 |
| 2 | 136 |
| 3 | 680 |
| 4 | 2.380 |
| 5 | 6.188 |
| 6 | 12.376 |
| 7 | 19.448 |
| 8 | 24.310 |
| 9 | 24.310 |
| 10 | 19.448 |
| 11 | 12.376 |
| 12 | 6.188 |
| 13 | 2.380 |
| 14 | 680 |
| 15 | 136 |
| 16 | 17 |
| 17 | 1 |
Soma da linha: 217 = 131.072: todos os subconjuntos de 17 elementos.
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