Combinação de 18 elementos tomados 10 a 10
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 18 elementos tomados 10 a 10 existem?
Resposta
Combinação de 18 tomados 10 a 10:
43.758
A ordem não importa, sem repetição: 43.758 maneiras de escolher 10 de 18 elementos.
Escolher 10 de 18 é o mesmo que deixar 8 de fora: C(18, 10) = C(18, 8).
C(18, 10) = 18! / (10! · 8!)
= C(18, 8)
= (18 × 17 × 16 × … × 11) / (8 × 7 × 6 × … × 1)
8 fatores em cima e embaixo
= 1.764.322.560 / 40.320
= 43.758
Se a ordem importa (arranjos): A(18, 10) = 18 × 17 × 16 × … × 9 = 158.789.030.400: cada combinação em 10! = 3.628.800 ordens.
| k | C(18, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 18 |
| 2 | 153 |
| 3 | 816 |
| 4 | 3.060 |
| 5 | 8.568 |
| 6 | 18.564 |
| 7 | 31.824 |
| 8 | 43.758 |
| 9 | 48.620 |
| 10 | 43.758 |
| 11 | 31.824 |
| 12 | 18.564 |
| 13 | 8.568 |
| 14 | 3.060 |
| 15 | 816 |
| 16 | 153 |
| 17 | 18 |
| 18 | 1 |
Soma da linha: 218 = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.
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