MCM de 8, 28 y 30
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 28 y 30?
Respuesta
(ochocientos cuarenta)
840 es el menor número entero positivo divisible por 8, 28 y 30 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 8, 28 y 30 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)
Todos los factores primos de 28: 2 × 2 × 7 (forma exponente: 22 × 7)
Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)
| Factor primo | 8 | 28 | 30 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | 22 | 2 | 23 |
| 3 | — | — | 3 | 3 |
| 5 | — | — | 5 | 5 |
| 7 | — | 7 | — | 7 |
MCM = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
Comprobación del MCM de 8, 28 y 30 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(8, 28) = (8 × 28) ÷ 4 = 224 ÷ 4 = 56
MCM(56, 30) = (56 × 30) ÷ 2 = 1.680 ÷ 2 = 840
MCM(8, 28, 30) = 840
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 28 y 30, después 8 — y la respuesta sigue siendo 840. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/8--28--30">¿Cuál es el MCM de 8, 28 y 30? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 8 | 15 | 28 | 840 |
| 8 | 16 | 28 | 112 |
| 8 | 17 | 28 | 952 |
| 8 | 18 | 28 | 504 |
| 8 | 19 | 28 | 1.064 |
| 8 | 20 | 28 | 280 |
| 8 | 21 | 28 | 168 |
| 8 | 22 | 28 | 616 |
| 8 | 23 | 28 | 1.288 |
| 8 | 24 | 28 | 168 |
| 8 | 25 | 28 | 1.400 |
| 8 | 26 | 28 | 728 |
| 8 | 27 | 28 | 1.512 |
| 8 | 28 | 28 | 56 |
| 8 | 28 | 29 | 1.624 |
| 8 | 28 | 30 | 840 |
| 8 | 28 | 31 | 1.736 |
| 8 | 28 | 32 | 224 |
| 8 | 28 | 33 | 1.848 |
| 8 | 28 | 34 | 952 |
| 8 | 28 | 35 | 280 |
| 8 | 28 | 36 | 504 |
| 8 | 28 | 37 | 2.072 |
| 8 | 28 | 38 | 1.064 |
| 8 | 28 | 39 | 2.184 |
| 8 | 28 | 40 | 280 |
| 8 | 28 | 41 | 2.296 |
| 8 | 28 | 42 | 168 |
| 8 | 28 | 43 | 2.408 |
| 8 | 28 | 44 | 616 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto