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    MCM de 9, 10 y 12

    Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
    Mínimo común múltiplo de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 9, 10 y 12?

    Respuesta

    MCM de 9, 10 y 12 es
    180

    Primeros múltiplos comunes: 180, 360, 540, …

    180 es divisible entre los tres: 180 ÷ 9 = 20, 180 ÷ 10 = 18, 180 ÷ 12 = 15; 20, 18 y 15 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/9 por 20 y los de y/10 por 18 y los de z/12 por 15.

    9 = 32

    10 = 2 × 5

    12 = 22 × 3

    Primo91012Mayor potencia
    2—22222
    332—332
    5—5—5

    — = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

    MCM = 22 × 32 × 5 = 180

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    ¿Cuál es el MCM de 9, 10 y 12? El MCM de 9, 10 y 12 es 180: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
    https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/9--10--12/generated.jpgCopiar

    Tabla MCM

    1.º2.º3.ºMCM
    191090
    291090
    391090
    4910180
    591090
    691090
    7910630
    8910360
    991090
    9101090
    91011990
    91012180
    910131.170
    91014630
    9101590
    91016720
    910171.530
    9101890
    910191.710
    91020180
    91021630
    91022990
    910232.070
    91024360
    91025450
    910261.170
    91027270
    910281.260
    910292.610
    9103090

    FAQ

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 9, 10 y 12?

    MCM de 9, 10 y 12 es 180

    ¿Cómo hallar el MCM de 9, 10 y 12 con la factorización en primos?

    Tome cada primo que aparece en 9, 10 y 12 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

    ¿Se puede obtener el MCM de 9, 10 y 12 de dos en dos?

    Sí. El MCM de 9 y 10 es 90, y el MCM de 90 y 12 es 180: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Es 180 divisible por 9, 10 y 12?

    Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 180 ÷ 9, 180 ÷ 10 y 180 ÷ 12 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 9, 10 y 12 es múltiplo de 180.