MCM de 8, 42 y 84
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 42 y 84?
Respuesta
(ciento sesenta y ocho)
168 es el menor número entero positivo divisible por 8, 42 y 84 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 8, 42 y 84 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)
Todos los factores primos de 42: 2 × 3 × 7 (forma exponente: 2 × 3 × 7)
Todos los factores primos de 84: 2 × 2 × 3 × 7 (forma exponente: 22 × 3 × 7)
| Factor primo | 8 | 42 | 84 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | 2 | 22 | 23 |
| 3 | — | 3 | 3 | 3 |
| 7 | — | 7 | 7 | 7 |
MCM = 23 × 3 × 7 = 168
Comprobación del MCM de 8, 42 y 84 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(8, 42) = (8 × 42) ÷ 2 = 336 ÷ 2 = 168
MCM(168, 84) = (168 × 84) ÷ 84 = 14.112 ÷ 84 = 168
MCM(8, 42, 84) = 168
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 42 y 84, después 8 — y la respuesta sigue siendo 168. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/8--42--84">¿Cuál es el MCM de 8, 42 y 84? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 8 | 42 | 69 | 3.864 |
| 8 | 42 | 70 | 840 |
| 8 | 42 | 71 | 11.928 |
| 8 | 42 | 72 | 504 |
| 8 | 42 | 73 | 12.264 |
| 8 | 42 | 74 | 6.216 |
| 8 | 42 | 75 | 4.200 |
| 8 | 42 | 76 | 3.192 |
| 8 | 42 | 77 | 1.848 |
| 8 | 42 | 78 | 2.184 |
| 8 | 42 | 79 | 13.272 |
| 8 | 42 | 80 | 1.680 |
| 8 | 42 | 81 | 4.536 |
| 8 | 42 | 82 | 6.888 |
| 8 | 42 | 83 | 13.944 |
| 8 | 42 | 84 | 168 |
| 8 | 42 | 85 | 14.280 |
| 8 | 42 | 86 | 7.224 |
| 8 | 42 | 87 | 4.872 |
| 8 | 42 | 88 | 1.848 |
| 8 | 42 | 89 | 14.952 |
| 8 | 42 | 90 | 2.520 |
| 8 | 42 | 91 | 2.184 |
| 8 | 42 | 92 | 3.864 |
| 8 | 42 | 93 | 5.208 |
| 8 | 42 | 94 | 7.896 |
| 8 | 42 | 95 | 15.960 |
| 8 | 42 | 96 | 672 |
| 8 | 42 | 97 | 16.296 |
| 8 | 42 | 98 | 1.176 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto