MCM de 8, 20 y 36
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 20 y 36?
Respuesta
(trescientos sesenta)
360 es el menor número entero positivo divisible por 8, 20 y 36 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 8, 20 y 36 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)
Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)
Todos los factores primos de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma exponente: 22 × 32)
| Factor primo | 8 | 20 | 36 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | 22 | 22 | 23 |
| 3 | — | — | 32 | 32 |
| 5 | — | 5 | — | 5 |
MCM = 23 × 32 × 5 = 360
Comprobación del MCM de 8, 20 y 36 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(8, 20) = (8 × 20) ÷ 4 = 160 ÷ 4 = 40
MCM(40, 36) = (40 × 36) ÷ 4 = 1.440 ÷ 4 = 360
MCM(8, 20, 36) = 360
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 20 y 36, después 8 — y la respuesta sigue siendo 360. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/8--20--36">¿Cuál es el MCM de 8, 20 y 36? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 8 | 20 | 21 | 840 |
| 8 | 20 | 22 | 440 |
| 8 | 20 | 23 | 920 |
| 8 | 20 | 24 | 120 |
| 8 | 20 | 25 | 200 |
| 8 | 20 | 26 | 520 |
| 8 | 20 | 27 | 1.080 |
| 8 | 20 | 28 | 280 |
| 8 | 20 | 29 | 1.160 |
| 8 | 20 | 30 | 120 |
| 8 | 20 | 31 | 1.240 |
| 8 | 20 | 32 | 160 |
| 8 | 20 | 33 | 1.320 |
| 8 | 20 | 34 | 680 |
| 8 | 20 | 35 | 280 |
| 8 | 20 | 36 | 360 |
| 8 | 20 | 37 | 1.480 |
| 8 | 20 | 38 | 760 |
| 8 | 20 | 39 | 1.560 |
| 8 | 20 | 40 | 40 |
| 8 | 20 | 41 | 1.640 |
| 8 | 20 | 42 | 840 |
| 8 | 20 | 43 | 1.720 |
| 8 | 20 | 44 | 440 |
| 8 | 20 | 45 | 360 |
| 8 | 20 | 46 | 920 |
| 8 | 20 | 47 | 1.880 |
| 8 | 20 | 48 | 240 |
| 8 | 20 | 49 | 1.960 |
| 8 | 20 | 50 | 200 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto