MCM de 8, 24 y 64
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 24 y 64?
Respuesta
(ciento noventa y dos)
192 es el menor número entero positivo divisible por 8, 24 y 64 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 8, 24 y 64 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)
Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 23 × 3)
Todos los factores primos de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 26)
| Factor primo | 8 | 24 | 64 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | 23 | 26 | 26 |
| 3 | — | 3 | — | 3 |
MCM = 26 × 3 = 192
Comprobación del MCM de 8, 24 y 64 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(8, 24) = (8 × 24) ÷ 8 = 192 ÷ 8 = 24
MCM(24, 64) = (24 × 64) ÷ 8 = 1.536 ÷ 8 = 192
MCM(8, 24, 64) = 192
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 24 y 64, después 8 — y la respuesta sigue siendo 192. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/8--24--64">¿Cuál es el MCM de 8, 24 y 64? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 8 | 24 | 49 | 1.176 |
| 8 | 24 | 50 | 600 |
| 8 | 24 | 51 | 408 |
| 8 | 24 | 52 | 312 |
| 8 | 24 | 53 | 1.272 |
| 8 | 24 | 54 | 216 |
| 8 | 24 | 55 | 1.320 |
| 8 | 24 | 56 | 168 |
| 8 | 24 | 57 | 456 |
| 8 | 24 | 58 | 696 |
| 8 | 24 | 59 | 1.416 |
| 8 | 24 | 60 | 120 |
| 8 | 24 | 61 | 1.464 |
| 8 | 24 | 62 | 744 |
| 8 | 24 | 63 | 504 |
| 8 | 24 | 64 | 192 |
| 8 | 24 | 65 | 1.560 |
| 8 | 24 | 66 | 264 |
| 8 | 24 | 67 | 1.608 |
| 8 | 24 | 68 | 408 |
| 8 | 24 | 69 | 552 |
| 8 | 24 | 70 | 840 |
| 8 | 24 | 71 | 1.704 |
| 8 | 24 | 72 | 72 |
| 8 | 24 | 73 | 1.752 |
| 8 | 24 | 74 | 888 |
| 8 | 24 | 75 | 600 |
| 8 | 24 | 76 | 456 |
| 8 | 24 | 77 | 1.848 |
| 8 | 24 | 78 | 312 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto