MCM de 15, 23 y 27

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 23 y 27?

Respuesta

MCM de 15, 23 y 27 es

3.105

(tres mil ciento cinco)

3.105 es el menor número entero positivo divisible por 15, 23 y 27 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 15, 23 y 27 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 23: 23 (forma exponente: 23)

Todos los factores primos de 27: 3 × 3 × 3 (forma exponente: 3³)

Factor primo	15	23	27	Mayor potencia
3	3	—	3³	3³
5	5	—	—	5
23	—	23	—	23

MCM = 3³ × 5 × 23 = 3.105

Comprobación del MCM de 15, 23 y 27 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(15, 23) = (15 × 23) ÷ 1 = 345 ÷ 1 = 345

MCM(345, 27) = (345 × 27) ÷ 3 = 9.315 ÷ 3 = 3.105

MCM(15, 23, 27) = 3.105

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 23 y 27, después 15 — y la respuesta sigue siendo 3.105. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 23 y 27? (La respuesta es: 3.105). Introduzca el primer número (por ejemplo, '15'), el segundo (por ejemplo, '23') y el tercero (por ejemplo, '27'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
12	15	23	1.380
13	15	23	4.485
14	15	23	4.830
15	15	23	345
15	16	23	5.520
15	17	23	5.865
15	18	23	2.070
15	19	23	6.555
15	20	23	1.380
15	21	23	2.415
15	22	23	7.590
15	23	23	345
15	23	24	2.760
15	23	25	1.725
15	23	26	8.970
15	23	27	3.105
15	23	28	9.660
15	23	29	10.005
15	23	30	690
15	23	31	10.695
15	23	32	11.040
15	23	33	3.795
15	23	34	11.730
15	23	35	2.415
15	23	36	4.140
15	23	37	12.765
15	23	38	13.110
15	23	39	4.485
15	23	40	2.760
15	23	41	14.145

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 23 y 27?

MCM de 15, 23 y 27 es 3.105

¿Cómo hallar el MCM de 15, 23 y 27 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 23 y 27 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 3³ × 5 × 23 = 3.105.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 23 y 27 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 15 y 23 es 345, y el MCM de 345 y 27 es 3.105: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 3.105 divisible por 15, 23 y 27?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 3.105 ÷ 15, 3.105 ÷ 23 y 3.105 ÷ 27 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 23 y 27 es múltiplo de 3.105.