MMC de 15, 23 e 27

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 23 e 27?

Resposta

MMC de 15, 23 e 27 é

3.105

(três mil cento e cinco)

3.105 é o menor número inteiro positivo divisível por 15, 23 e 27 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 15, 23 e 27 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 23: 23 (forma de expoente: 23)

Todos os fatores principais de 27: 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 3³)

Fator primo	15	23	27	Maior potência
3	3	—	3³	3³
5	5	—	—	5
23	—	23	—	23

MMC = 3³ × 5 × 23 = 3.105

Conferência do MMC de 15, 23 e 27 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(15, 23) = (15 × 23) ÷ 1 = 345 ÷ 1 = 345

MMC(345, 27) = (345 × 27) ÷ 3 = 9.315 ÷ 3 = 3.105

MMC(15, 23, 27) = 3.105

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 23 e 27, depois 15 — e a resposta continua sendo 3.105. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

Cálculos relacionados

Veja também

Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 23 e 27? (A resposta é: 3.105). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '23') e o terceiro (por exemplo, '27'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
12	15	23	1.380
13	15	23	4.485
14	15	23	4.830
15	15	23	345
15	16	23	5.520
15	17	23	5.865
15	18	23	2.070
15	19	23	6.555
15	20	23	1.380
15	21	23	2.415
15	22	23	7.590
15	23	23	345
15	23	24	2.760
15	23	25	1.725
15	23	26	8.970
15	23	27	3.105
15	23	28	9.660
15	23	29	10.005
15	23	30	690
15	23	31	10.695
15	23	32	11.040
15	23	33	3.795
15	23	34	11.730
15	23	35	2.415
15	23	36	4.140
15	23	37	12.765
15	23	38	13.110
15	23	39	4.485
15	23	40	2.760
15	23	41	14.145

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 23 e 27?

MMC de 15, 23 e 27 é 3.105

Como encontrar o MMC de 15, 23 e 27 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 23 e 27 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3³ × 5 × 23 = 3.105.

Dá para obter o MMC de 15, 23 e 27 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 15 e 23 é 345, e o MMC de 345 e 27 é 3.105: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 3.105 é divisível por 15, 23 e 27?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 3.105 ÷ 15, 3.105 ÷ 23 e 3.105 ÷ 27 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 23 e 27 é múltiplo de 3.105.