MMC de 15, 23 e 27

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 23 e 27?

Resposta

MMC de 15, 23 e 27 é

3.105

Primeiros múltiplos comuns: 3.105, 6.210, 9.315, …

3.105 é divisível pelos três: 3.105 ÷ 15 = 207, 3.105 ÷ 23 = 135, 3.105 ÷ 27 = 115; 207, 135 e 115 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/15 por 207 e os de y/23 por 135 e os de z/27 por 115.

15 = 3 × 5

23 — primo

27 = 3³

Primo	15	23	27	Maior potência
3	3	—	3³	3³
5	5	—	—	5
23	—	23	—	23

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 3³ × 5 × 23 = 3.105

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	15	23	1.380
13	15	23	4.485
14	15	23	4.830
15	15	23	345
15	16	23	5.520
15	17	23	5.865
15	18	23	2.070
15	19	23	6.555
15	20	23	1.380
15	21	23	2.415
15	22	23	7.590
15	23	23	345
15	23	24	2.760
15	23	25	1.725
15	23	26	8.970
15	23	27	3.105
15	23	28	9.660
15	23	29	10.005
15	23	30	690
15	23	31	10.695
15	23	32	11.040
15	23	33	3.795
15	23	34	11.730
15	23	35	2.415
15	23	36	4.140
15	23	37	12.765
15	23	38	13.110
15	23	39	4.485
15	23	40	2.760
15	23	41	14.145

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 23 e 27?

MMC de 15, 23 e 27 é 3.105

Como encontrar o MMC de 15, 23 e 27 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 23 e 27 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3³ × 5 × 23 = 3.105.

Dá para obter o MMC de 15, 23 e 27 de dois em dois?

Sim. O MMC de 15 e 23 é 345, e o MMC de 345 e 27 é 3.105: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 3.105 é divisível por 15, 23 e 27?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 3.105 ÷ 15, 3.105 ÷ 23 e 3.105 ÷ 27 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 23 e 27 é múltiplo de 3.105.