MCM de 15, 30 y 90
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 30 y 90?
Respuesta
(noventa)
90 es el menor número entero positivo divisible por 15, 30 y 90 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 15, 30 y 90 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)
Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)
Todos los factores primos de 90: 2 × 3 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 32 × 5)
| Factor primo | 15 | 30 | 90 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 32 | 32 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
MCM = 2 × 32 × 5 = 90
Comprobación del MCM de 15, 30 y 90 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(15, 30) = (15 × 30) ÷ 15 = 450 ÷ 15 = 30
MCM(30, 90) = (30 × 90) ÷ 30 = 2.700 ÷ 30 = 90
MCM(15, 30, 90) = 90
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 30 y 90, después 15 — y la respuesta sigue siendo 90. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/15--30--90">¿Cuál es el MCM de 15, 30 y 90? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 15 | 30 | 75 | 150 |
| 15 | 30 | 76 | 1.140 |
| 15 | 30 | 77 | 2.310 |
| 15 | 30 | 78 | 390 |
| 15 | 30 | 79 | 2.370 |
| 15 | 30 | 80 | 240 |
| 15 | 30 | 81 | 810 |
| 15 | 30 | 82 | 1.230 |
| 15 | 30 | 83 | 2.490 |
| 15 | 30 | 84 | 420 |
| 15 | 30 | 85 | 510 |
| 15 | 30 | 86 | 1.290 |
| 15 | 30 | 87 | 870 |
| 15 | 30 | 88 | 1.320 |
| 15 | 30 | 89 | 2.670 |
| 15 | 30 | 90 | 90 |
| 15 | 30 | 91 | 2.730 |
| 15 | 30 | 92 | 1.380 |
| 15 | 30 | 93 | 930 |
| 15 | 30 | 94 | 1.410 |
| 15 | 30 | 95 | 570 |
| 15 | 30 | 96 | 480 |
| 15 | 30 | 97 | 2.910 |
| 15 | 30 | 98 | 1.470 |
| 15 | 30 | 99 | 990 |
| 15 | 30 | 100 | 300 |
| 15 | 30 | 101 | 3.030 |
| 15 | 30 | 102 | 510 |
| 15 | 30 | 103 | 3.090 |
| 15 | 30 | 104 | 1.560 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto