MCM de 15, 20 y 25

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 20 y 25?

Respuesta

MCM de 15, 20 y 25 es

300

(trescientos)

300 es el menor número entero positivo divisible por 15, 20 y 25 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 15, 20 y 25 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 5²)

Factor primo	15	20	25	Mayor potencia
2	—	2²	—	2²
3	3	—	—	3
5	5	5	5²	5²

MCM = 2² × 3 × 5² = 300

Comprobación del MCM de 15, 20 y 25 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(15, 20) = (15 × 20) ÷ 5 = 300 ÷ 5 = 60

MCM(60, 25) = (60 × 25) ÷ 5 = 1.500 ÷ 5 = 300

MCM(15, 20, 25) = 300

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 20 y 25, después 15 — y la respuesta sigue siendo 300. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 20 y 25? (La respuesta es: 300). Introduzca el primer número (por ejemplo, '15'), el segundo (por ejemplo, '20') y el tercero (por ejemplo, '25'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
10	15	20	60
11	15	20	660
12	15	20	60
13	15	20	780
14	15	20	420
15	15	20	60
15	16	20	240
15	17	20	1.020
15	18	20	180
15	19	20	1.140
15	20	20	60
15	20	21	420
15	20	22	660
15	20	23	1.380
15	20	24	120
15	20	25	300
15	20	26	780
15	20	27	540
15	20	28	420
15	20	29	1.740
15	20	30	60
15	20	31	1.860
15	20	32	480
15	20	33	660
15	20	34	1.020
15	20	35	420
15	20	36	180
15	20	37	2.220
15	20	38	1.140
15	20	39	780

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 20 y 25?

MCM de 15, 20 y 25 es 300

¿Cómo hallar el MCM de 15, 20 y 25 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 20 y 25 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 20 y 25 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 15 y 20 es 60, y el MCM de 60 y 25 es 300: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 300 divisible por 15, 20 y 25?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 300 ÷ 15, 300 ÷ 20 y 300 ÷ 25 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 20 y 25 es múltiplo de 300.