Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 20 и 25

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 20 и 25?

Ответ

НОК чисел 15, 20 и 25 это
300

Первые общие кратные: 300, 600, 900, …

300 делится на все три числа: 300 ÷ 15 = 20, 300 ÷ 20 = 15, 300 ÷ 25 = 12 — а у 20, 15 и 12 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/15 на 20, дроби y/20 — на 15, дроби z/25 — на 12.

15 = 3 × 5

20 = 22 × 5

25 = 52

Простое152025Наибольшая степень
2—22—22
33——3
5555252

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 52 = 300

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
10152060
111520660
12152060
131520780
141520420
15152060
151620240
1517201 020
151820180
1519201 140
15202060
152021420
152022660
1520231 380
152024120
152025300
152026780
152027540
152028420
1520291 740
15203060
1520311 860
152032480
152033660
1520341 020
152035420
152036180
1520372 220
1520381 140
152039780

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 20 и 25?

НОК чисел 15, 20 и 25 это 300

Как найти НОК чисел 15, 20 и 25 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 15, 20 и 25 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5² = 300.

Можно ли получить НОК чисел 15, 20 и 25 попарно?

Да. НОК чисел 15 и 20 равен 60, а НОК чисел 60 и 25 равен 300 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 300 на 15, 20 и 25?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 300 ÷ 15, 300 ÷ 20 и 300 ÷ 25 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 15, 20 и 25 кратно 300.

Смотрите также