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    Raíz cúbica de −4096

    Raíz cúbica
    Raíz cúbica de

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −4.096?

    Respuesta

    ∛(−4.096) =
    −16

    Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −4.096.

    Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−16)³ = −4.096. La raíz cuadrada de −4.096 no existe en los números reales.

    Signo
    ∛(−4.096) = −∛4.096, porque (−a)³ = −a³
    Factores primos
    4.096 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2¹²
    Sacar de la raíz
    ∛4.096 = ∛((2³)⁴) = 2⁴ = 16
    Comprobación
    16 × 16 × 16 = 4.096 ✓

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    Raíz cúbica de −4096 (∛(−4096)): valor exacto y decimal. ∛(−4.096) = −16. 4.096 = 16³: 16 × 16 × 16 = 4.096. El signo menos sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.
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    Raíces cúbicas de valores cercanos

    FAQ

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −4.096?

    ∛(−4.096) = −16

    ¿Por qué existe la raíz cúbica de −4.096 y la cuadrada no?

    El cubo conserva el signo: (−16)³ = −4.096, así que ∛(−4.096) = −16. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −4.096.

    ¿Es ∛(−4.096) un número racional?

    Sí: ∛(−4.096) = −16, un número entero.