Raíz cúbica de −3

Raíz cúbica
Raíz cúbica de

¿Cuál es la raíz cúbica de −3?

Respuesta

∛(−3) =
−∛3 ≈ −1,4422

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −3.

≈: redondeado a 4 decimales. −3 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−3) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛3)³ = −3. La raíz cuadrada de −3 no existe en los números reales.

Signo
∛(−3) = −∛3, porque (−a)³ = −a³
Factores primos
3 es un número primo: no hay tríos de factores iguales.
Entre cubos
1³ = 1 < 3 < 8 = 2³, así que 1 < ∛3 < 2 y ∛3 ≈ 1,4422

Cálculos relacionados

Ver también

Recalcular con otros valores ↑

Raíces cúbicas de valores cercanos

N∛N
−8−2
−7−∛7 ≈ −1,9129
−5−∛5 ≈ −1,71
−3−∛3 ≈ −1,4422
−2−∛2 ≈ −1,2599
−1−1
−0,5≈ −0,7937

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −3?

∛(−3) = −∛3 ≈ −1,4422

¿Por qué existe la raíz cúbica de −3 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−∛3)³ = −3, así que ∛(−3) = −∛3. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −3.

¿Es ∛(−3) un número racional?

No: −3 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−3) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−3) ≈ −1,4422.

Ver también