Raiz cúbica de −3

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −3?

Resposta

∛(−3) =

−∛3 ≈ −1,4422

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −3.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −3 não é o cubo de um número racional, então ∛(−3) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−∛3)³ = −3. A raiz quadrada de −3 não existe nos números reais.

Sinal: ∛(−3) = −∛3, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos: 3 é um número primo: não há trios de fatores iguais.
Entre cubos: 1³ = 1 < 3 < 8 = 2³, então 1 < ∛3 < 2 e ∛3 ≈ 1,4422

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−8	−2
−7	−∛7 ≈ −1,9129
−5	−∛5 ≈ −1,71
−3	−∛3 ≈ −1,4422
−2	−∛2 ≈ −1,2599
−1	−1
−0,5	≈ −0,7937

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −3?

∛(−3) = −∛3 ≈ −1,4422

Por que a raiz cúbica de −3 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−∛3)³ = −3, então ∛(−3) = −∛3. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −3.

∛(−3) é um número racional?

Não: −3 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−3) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−3) ≈ −1,4422.