Combinaciones de 15 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 15 tomados de 10 en 10:

3.003

El orden no importa, sin repetición: 3.003 formas de elegir 10 de 15 elementos.

Elegir 10 de 15 es lo mismo que dejar fuera 5: C(15, 10) = C(15, 5).

C(15, 10) = 15! / (10! · 5!)

= C(15, 5)

= 3.003

Si el orden importa (permutaciones): P(15, 10) = 15 × 14 × 13 × … × 6 = 10.897.286.400: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 15 del triángulo de Pascal
k	C(15, k)
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1.365
5	3.003
6	5.005
7	6.435
8	6.435
9	5.005
10	3.003
11	1.365
12	455
13	105
14	15
15	1

Suma de la fila: 2¹⁵ = 32.768: todos los subconjuntos de 15 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 15 tomados de 10 en 10: 3.003

¿Por qué C(15, 10) es igual a C(15, 5)?

Cada forma de elegir 10 de 15 deja fuera exactamente 5, así que elegir 10 y elegir cuáles 5 dejar fuera da la misma cuenta: C(15, 10) = C(15, 5) = 3.003. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(15, 10) = 10.897.286.400. Cada una de las 3.003 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.