Combinaciones de 15 elementos tomados de 15 en 15

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 15 en 15 hay?

Respuesta

Combinaciones de 15 tomados de 15 en 15:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 15 de 15 elementos.

Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

C(15, 15) = 15! / (15! · 0!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 15! se cancela por completo.

Si el orden importa (permutaciones): P(15, 15) = 15 × 14 × 13 × … × 1 = 1.307.674.368.000: cada combinación en 15! = 1.307.674.368.000 órdenes.

Fila 15 del triángulo de Pascal
k	C(15, k)
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1.365
5	3.003
6	5.005
7	6.435
8	6.435
9	5.005
10	3.003
11	1.365
12	455
13	105
14	15
15	1

Suma de la fila: 2¹⁵ = 32.768: todos los subconjuntos de 15 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

Ver también

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Combinaciones de 15 tomados de 15 en 15: C(15, 15). Combinaciones de 15 elementos tomados de 15 en 15: 1. Son las formas de elegir 15 de 15 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 15 en 15

C(n, 15)	Resultado
C(15, 15)	1
C(16, 15)	16
C(17, 15)	136
C(18, 15)	816
C(19, 15)	3.876
C(20, 15)	15.504

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 15 en 15 hay?

Combinaciones de 15 tomados de 15 en 15: 1

¿Por qué C(15, 15) es igual a C(15, 0)?

Cada forma de elegir 15 de 15 deja fuera exactamente 0, así que elegir 15 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(15, 15) = C(15, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(15, 15) = 1.307.674.368.000. La única combinación, con los 15 elementos, se puede ordenar de 15! = 1.307.674.368.000 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.