Число сочетаний из 15 по 10

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 10 равно

3 003

Порядок не важен, без повторений: 3 003 способа выбрать 10 из 15 элементов.

Выбрать 10 из 15 — то же, что оставить 5: C₁₅¹⁰ = C₁₅⁵.

C₁₅¹⁰ = 15! / (10! · 5!)

= C₁₅⁵

= 3 003

Если порядок важен (размещения): A₁₅¹⁰ = 15 × 14 × 13 × … × 6 = 10 897 286 400 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10	Ответ
C из 2 по 10	0
C из 10 по 10	1
C из 11 по 10	11
C из 12 по 10	66
C из 13 по 10	286
C из 14 по 10	1 001
C из 15 по 10	3 003
C из 16 по 10	8 008
C из 17 по 10	19 448
C из 18 по 10	43 758
C из 19 по 10	92 378
C из 20 по 10	184 756
C из 100 по 10	17 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 10?

Число сочетаний из 15 по 10 равно 3 003

Почему C из 15 по 10 равно C из 15 по 5?

Каждый выбор 10 из 15 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 10 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 10 = C из 15 по 5 = 3 003. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 10 = 10 897 286 400. Каждое из 3 003 сочетаний можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.