Кубический корень из −1728

Кубический корень

Чему равен кубический корень из −1 728?

Ответ

∛(−1 728) =

−12

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −1 728.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−12)³ = −1 728. Квадратного корня из −1 728 среди действительных чисел нет.

Знак: ∛(−1 728) = −∛1 728, потому что (−a)³ = −a³
Разложение: 1 728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) = 2⁶ × 3³
Вынос из-под корня: ∛1 728 = ∛((2³)² × 3³) = 2² × 3 = 12
Проверка: 12 × 12 × 12 = 1 728 ✓

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
−3 375	−15
−2 744	−14
−2 197	−13
−1 728	−12
−1 331	−11
−1 000	−10
−729	−9

FAQ

Чему равен кубический корень из −1 728?

∛(−1 728) = −12

Почему кубический корень из −1 728 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−12)³ = −1 728, поэтому ∛(−1 728) = −12. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −1 728.

Является ли ∛(−1 728) рациональным числом?

Да: ∛(−1 728) = −12 — целое число.