Raiz cúbica de −1728

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −1.728?

Resposta

∛(−1.728) =

−12

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −1.728.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−12)³ = −1.728. A raiz quadrada de −1.728 não existe nos números reais.

Sinal: ∛(−1.728) = −∛1.728, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos: 1.728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) = 2⁶ × 3³
Tirar da raiz: ∛1.728 = ∛((2³)² × 3³) = 2² × 3 = 12
Verificação: 12 × 12 × 12 = 1.728 ✓

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−3.375	−15
−2.744	−14
−2.197	−13
−1.728	−12
−1.331	−11
−1.000	−10
−729	−9

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −1.728?

∛(−1.728) = −12

Por que a raiz cúbica de −1.728 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−12)³ = −1.728, então ∛(−1.728) = −12. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −1.728.

∛(−1.728) é um número racional?

Sim: ∛(−1.728) = −12, um número inteiro.