Число сочетаний из 9 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 9 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 9 по 3 равно

Порядок не важен, без повторений: 84 способа выбрать 3 из 9 элементов.

C₉³ = 9! / (3! · 6!)

= 84

Если порядок важен (размещения): A₉³ = 9 × 8 × 7 = 504 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 9 треугольника Паскаля
k	C из 9 по k
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Сумма строки: 2⁹ = 512 — все подмножества из 9 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 2 по 3	0
C из 3 по 3	1
C из 4 по 3	4
C из 5 по 3	10
C из 6 по 3	20
C из 7 по 3	35
C из 8 по 3	56
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560

FAQ

Сколько сочетаний из 9 по 3?

Число сочетаний из 9 по 3 равно 84

Почему C из 9 по 3 равно C из 9 по 6?

Каждый выбор 3 из 9 оставляет ровно 6, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 6 оставить, — одно и то же число способов: C из 9 по 3 = C из 9 по 6 = 84. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 9 по 3 = 504. Каждое из 84 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.