Число сочетаний из 17 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 6 равно

12 376

Порядок не важен, без повторений: 12 376 способов выбрать 6 из 17 элементов.

C₁₇⁶ = 17! / (6! · 11!)

= 12 376

Если порядок важен (размещения): A₁₇⁶ = 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 = 8 910 720 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 6?

Число сочетаний из 17 по 6 равно 12 376

Почему C из 17 по 6 равно C из 17 по 11?

Каждый выбор 6 из 17 оставляет ровно 11, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 11 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 6 = C из 17 по 11 = 12 376. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 6 = 8 910 720. Каждое из 12 376 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.