Число сочетаний из 17 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 5 равно

6 188

Порядок не важен, без повторений: 6 188 способов выбрать 5 из 17 элементов.

C₁₇⁵ = 17! / (5! · 12!)

= 6 188

Если порядок важен (размещения): A₁₇⁵ = 17 × 16 × 15 × 14 × 13 = 742 560 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568
C из 19 по 5	11 628
C из 20 по 5	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 5?

Число сочетаний из 17 по 5 равно 6 188

Почему C из 17 по 5 равно C из 17 по 12?

Каждый выбор 5 из 17 оставляет ровно 12, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 12 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 5 = C из 17 по 12 = 6 188. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 5 = 742 560. Каждое из 6 188 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.