Число сочетаний из 16 по 10

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 16 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 10 равно
8 008

Порядок не важен, без повторений: 8 008 способов выбрать 10 из 16 элементов.

Выбрать 10 из 16 — то же, что оставить 6: C1610 = C166.

C1610 = 16! / (10! · 6!)

= C166

= (16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 5 765 760 / 720

= 8 008

Если порядок важен (размещения): A1610 = 16 × 15 × 14 × … × 7 = 29 059 430 400 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
kC из 16 по k
01
116
2120
3560
41 820
54 368
68 008
711 440
812 870
911 440
108 008
114 368
121 820
13560
14120
1516
161

Сумма строки: 216 = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10Ответ
C из 2 по 100
C из 10 по 101
C из 11 по 1011
C из 12 по 1066
C из 13 по 10286
C из 14 по 101 001
C из 15 по 103 003
C из 16 по 108 008
C из 17 по 1019 448
C из 18 по 1043 758
C из 19 по 1092 378
C из 20 по 10184 756
C из 100 по 1017 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 10?

Число сочетаний из 16 по 10 равно 8 008

Почему C из 16 по 10 равно C из 16 по 6?

Каждый выбор 10 из 16 оставляет ровно 6, поэтому выбрать 10 и выбрать, какие 6 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 10 = C из 16 по 6 = 8 008. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 10 = 29 059 430 400. Каждое из 8 008 сочетаний можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также