Combinaciones de 16 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones
Elementos (n)
Elegidos (k)

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 16 tomados de 10 en 10:
8.008

El orden no importa, sin repetición: 8.008 formas de elegir 10 de 16 elementos.

Elegir 10 de 16 es lo mismo que dejar fuera 6: C(16, 10) = C(16, 6).

C(16, 10) = 16! / (10! · 6!)

= C(16, 6)

= (16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 5.765.760 / 720

= 8.008

Si el orden importa (permutaciones): P(16, 10) = 16 × 15 × 14 × … × 7 = 29.059.430.400: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 16 del triángulo de Pascal
kC(16, k)
01
116
2120
3560
41.820
54.368
68.008
711.440
812.870
911.440
108.008
114.368
121.820
13560
14120
1516
161

Suma de la fila: 216 = 65.536: todos los subconjuntos de 16 elementos.

Ver también

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)Resultado
C(2, 10)0
C(10, 10)1
C(11, 10)11
C(12, 10)66
C(13, 10)286
C(14, 10)1.001
C(15, 10)3.003
C(16, 10)8.008
C(17, 10)19.448
C(18, 10)43.758
C(19, 10)92.378
C(20, 10)184.756
C(100, 10)17.310.309.456.440

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 16 tomados de 10 en 10: 8.008

¿Por qué C(16, 10) es igual a C(16, 6)?

Cada forma de elegir 10 de 16 deja fuera exactamente 6, así que elegir 10 y elegir cuáles 6 dejar fuera da la misma cuenta: C(16, 10) = C(16, 6) = 8.008. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(16, 10) = 29.059.430.400. Cada una de las 8.008 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.

Ver también