Число сочетаний из 12 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 12 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 12 по 4 равно

495

Порядок не важен, без повторений: 495 способов выбрать 4 из 12 элементов.

C₁₂⁴ = 12! / (4! · 8!)

= 495

Если порядок важен (размещения): A₁₂⁴ = 12 × 11 × 10 × 9 = 11 880 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 12 треугольника Паскаля
k	C из 12 по k
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Сумма строки: 2¹² = 4 096 — все подмножества из 12 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 5 по 4	5
C из 6 по 4	15
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365
C из 16 по 4	1 820
C из 17 по 4	2 380
C из 18 по 4	3 060
C из 19 по 4	3 876

FAQ

Сколько сочетаний из 12 по 4?

Число сочетаний из 12 по 4 равно 495

Почему C из 12 по 4 равно C из 12 по 8?

Каждый выбор 4 из 12 оставляет ровно 8, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 8 оставить, — одно и то же число способов: C из 12 по 4 = C из 12 по 8 = 495. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 12 по 4 = 11 880. Каждое из 495 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.