Число сочетаний из 11 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 11 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 11 по 3 равно

165

Порядок не важен, без повторений: 165 способов выбрать 3 из 11 элементов.

C₁₁³ = 11! / (3! · 8!)

= 165

Если порядок важен (размещения): A₁₁³ = 11 × 10 × 9 = 990 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 11 треугольника Паскаля
k	C из 11 по k
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Сумма строки: 2¹¹ = 2 048 — все подмножества из 11 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 4 по 3	4
C из 5 по 3	10
C из 6 по 3	20
C из 7 по 3	35
C из 8 по 3	56
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816

FAQ

Сколько сочетаний из 11 по 3?

Число сочетаний из 11 по 3 равно 165

Почему C из 11 по 3 равно C из 11 по 8?

Каждый выбор 3 из 11 оставляет ровно 8, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 8 оставить, — одно и то же число способов: C из 11 по 3 = C из 11 по 8 = 165. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 11 по 3 = 990. Каждое из 165 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.