Число сочетаний из 11 по 10

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 11 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 11 по 10 равно

Порядок не важен, без повторений: 11 способов выбрать 10 из 11 элементов.

Выбрать 10 из 11 — то же, что оставить 1: C₁₁¹⁰ = C₁₁¹.

C₁₁¹⁰ = 11! / (10! · 1!)

= C₁₁¹

= 11

Если порядок важен (размещения): A₁₁¹⁰ = 11 × 10 × 9 × … × 2 = 39 916 800 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 11 треугольника Паскаля
k	C из 11 по k
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Сумма строки: 2¹¹ = 2 048 — все подмножества из 11 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10	Ответ
C из 2 по 10	0
C из 10 по 10	1
C из 11 по 10	11
C из 12 по 10	66
C из 13 по 10	286
C из 14 по 10	1 001
C из 15 по 10	3 003
C из 16 по 10	8 008
C из 17 по 10	19 448
C из 18 по 10	43 758
C из 19 по 10	92 378
C из 20 по 10	184 756
C из 100 по 10	17 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 11 по 10?

Число сочетаний из 11 по 10 равно 11

Почему C из 11 по 10 равно C из 11 по 1?

Каждый выбор 10 из 11 оставляет ровно 1, поэтому выбрать 10 и выбрать, какой элемент оставить, — одно и то же число способов: C из 11 по 10 = C из 11 по 1 = 11. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 11 по 10 = 39 916 800. Каждое из 11 сочетаний можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.