Число сочетаний из 10 по 7

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 10 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 10 по 7 равно

120

Порядок не важен, без повторений: 120 способов выбрать 7 из 10 элементов.

Выбрать 7 из 10 — то же, что оставить 3: C₁₀⁷ = C₁₀³.

C₁₀⁷ = 10! / (7! · 3!)

= C₁₀³

= 120

Если порядок важен (размещения): A₁₀⁷ = 10 × 9 × 8 × … × 4 = 604 800 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 10 треугольника Паскаля
k	C из 10 по k
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Сумма строки: 2¹⁰ = 1 024 — все подмножества из 10 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7	Ответ
C из 7 по 7	1
C из 8 по 7	8
C из 9 по 7	36
C из 10 по 7	120
C из 11 по 7	330
C из 12 по 7	792
C из 13 по 7	1 716
C из 14 по 7	3 432
C из 15 по 7	6 435
C из 16 по 7	11 440
C из 17 по 7	19 448
C из 18 по 7	31 824
C из 19 по 7	50 388
C из 20 по 7	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 10 по 7?

Число сочетаний из 10 по 7 равно 120

Почему C из 10 по 7 равно C из 10 по 3?

Каждый выбор 7 из 10 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 7 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 10 по 7 = C из 10 по 3 = 120. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 10 по 7 = 604 800. Каждое из 120 сочетаний можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.