Simplificar a raiz quadrada de 147

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 147?

Resposta

√147 = 7√3

147 = 49 × 3, e 49 = 7² é o maior quadrado perfeito que divide 147, então √147 = √49 × √3 = 7√3. Conferência: 7√3 ≈ 12,124, o mesmo que √147 ≈ 12,124.

Como simplificar √147 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 147:

147 = 3 × 7 × 7 = 3 × 7²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 147	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	1	—	3
7	2	7	—

3. Tire os pares da raiz.

√147 = √((7 × 7) × 3)

= 7 × √3

= 7√3

4. Conferência pelo caminho inverso.

7² × 3 = 49 × 3 = 147

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 147? (A resposta é: 7√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '147') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
132	2√33	≈ 11,489
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 147?

√147 = 7√3

147 é um quadrado perfeito?

Não. 147 = 49 × 3: seu maior fator quadrado perfeito é 49 = 7², e o fator 3 fica dentro do radical, então √147 = 7√3.

Quanto é √147 em decimal?

√147 ≈ 12,124. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 7√3.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 147?

49 = 7². Dividindo, fica 147 ÷ 49 = 3, e 3 não tem mais fatores quadrados, então √147 = √49 × √3 = 7√3.