Вынести множитель из-под знака корня √147

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 147?

Ответ

√147 = 7√3

147 = 49 × 3, и 49 = 7² — наибольший полный квадрат, на который делится 147, поэтому множитель 7 выносится из-под знака корня: √147 = √49 × √3 = 7√3. Проверка: 7√3 ≈ 12,124, как и √147 ≈ 12,124.

Как вынести множитель из-под знака корня √147: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 147:

147 = 3 × 7 × 7 = 3 × 72

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 147Выносится из-под корняОстаётся под корнем
31—3
727—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√147 = √((7 × 7) × 3)

= 7 × √3

= 7√3

4. Проверка обратным ходом.

7² × 3 = 49 × 3 = 147

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 147? (Ответ: 7√3). Введите целое число (например '147') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
1322√33≈ 11,489
133√133≈ 11,533
134√134≈ 11,576
1353√15≈ 11,619
1362√34≈ 11,662
137√137≈ 11,705
138√138≈ 11,747
139√139≈ 11,79
1402√35≈ 11,832
141√141≈ 11,874
142√142≈ 11,916
143√143≈ 11,958
1441212
145√145≈ 12,042
146√146≈ 12,083
1477√3≈ 12,124
1482√37≈ 12,166
149√149≈ 12,207
1505√6≈ 12,247
151√151≈ 12,288
1522√38≈ 12,329
1533√17≈ 12,369
154√154≈ 12,41
155√155≈ 12,45
1562√39≈ 12,49
157√157≈ 12,53
158√158≈ 12,57
159√159≈ 12,61
1604√10≈ 12,649
161√161≈ 12,689

FAQ

Как упростить квадратный корень из 147?

√147 = 7√3

Является ли 147 полным квадратом?

Нет. 147 = 49 × 3: наибольший делитель-полный квадрат — 49 = 7², а множитель 3 остаётся под корнем, поэтому √147 = 7√3.

Чему равен √147 в десятичной записи?

√147 ≈ 12,124. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 7√3.

Какой наибольший полный квадрат делит 147?

49 = 7². Деление даёт 147 ÷ 49 = 3, а у 3 квадратных делителей больше нет, поэтому √147 = √49 × √3 = 7√3.

Смотрите также