MMC de 9, 12 e 15

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 12 e 15?

Resposta

MMC de 9, 12 e 15 é
180

Primeiros múltiplos comuns: 180, 360, 540, …

180 é divisível pelos três: 180 ÷ 9 = 20, 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 15 = 12; 20, 15 e 12 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/9 por 20 e os de y/12 por 15 e os de z/15 por 12.

9 = 32

12 = 22 × 3

15 = 3 × 5

Primo91215Maior potência
2—22—22
3323332
5——55

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 22 × 32 × 5 = 180

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Tabela MMC

1º2º3ºMMC
191236
291236
391236
491236
5912180
691236
7912252
891272
991236
91012180
91112396
9121236
91213468
91214252
91215180
91216144
91217612
9121836
91219684
91220180
91221252
91222396
91223828
9122472
91225900
91226468
91227108
91228252
912291.044
91230180

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 12 e 15?

MMC de 9, 12 e 15 é 180

Como encontrar o MMC de 9, 12 e 15 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 9, 12 e 15 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 9, 12 e 15 de dois em dois?

Sim. O MMC de 9 e 12 é 36, e o MMC de 36 e 15 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 9, 12 e 15?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 9, 180 ÷ 12 e 180 ÷ 15 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 9, 12 e 15 é múltiplo de 180.

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