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    MMC de 9, 75 e 105

    Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
    Mínimo múltiplo comum de
    ,
    e

    Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 75 e 105?

    Resposta

    MMC de 9, 75 e 105 é
    1.575

    Primeiros múltiplos comuns: 1.575, 3.150, 4.725, …

    1.575 é divisível pelos três: 1.575 ÷ 9 = 175, 1.575 ÷ 75 = 21, 1.575 ÷ 105 = 15; 175, 21 e 15 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/9 por 175 e os de y/75 por 21 e os de z/105 por 15.

    9 = 32

    75 = 3 × 52

    105 = 3 × 5 × 7

    Primo975105Maior potência
    3323332
    5—52552
    7——77

    — = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

    MMC = 32 × 52 × 7 = 1.575

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    Qual é o MMC de 9, 75 e 105? O MMC de 9, 75 e 105 é 1.575: o menor número divisível pelos três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MMC

    1º2º3ºMMC
    97590450
    9759120.475
    9759220.700
    975936.975
    9759421.150
    975954.275
    975967.200
    9759721.825
    9759822.050
    975992.475
    975100900
    97510122.725
    9751027.650
    97510323.175
    97510423.400
    9751051.575
    97510623.850
    97510724.075
    9751082.700
    97510924.525
    9751104.950
    9751118.325
    97511225.200
    97511325.425
    9751148.550
    9751155.175
    97511626.100
    9751172.925
    97511826.550
    97511926.775

    FAQ

    Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 75 e 105?

    MMC de 9, 75 e 105 é 1.575

    Como encontrar o MMC de 9, 75 e 105 pela fatoração em primos?

    Tome cada primo que aparece em 9, 75 e 105 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3² × 5² × 7 = 1.575.

    Dá para obter o MMC de 9, 75 e 105 de dois em dois?

    Sim. O MMC de 9 e 75 é 225, e o MMC de 225 e 105 é 1.575: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    O número 1.575 é divisível por 9, 75 e 105?

    Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.575 ÷ 9, 1.575 ÷ 75 e 1.575 ÷ 105 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 9, 75 e 105 é múltiplo de 1.575.

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