Наименьшее общее кратное (НОК) для 9, 12 и 15

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 12 и 15?

Ответ

НОК чисел 9, 12 и 15 это
180

Первые общие кратные: 180, 360, 540, …

180 делится на все три числа: 180 ÷ 9 = 20, 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 15 = 12 — а у 20, 15 и 12 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/9 на 20, дроби y/12 — на 15, дроби z/15 — на 12.

9 = 32

12 = 22 × 3

15 = 3 × 5

Простое91215Наибольшая степень
2—22—22
3323332
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 32 × 5 = 180

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
191236
291236
391236
491236
5912180
691236
7912252
891272
991236
91012180
91112396
9121236
91213468
91214252
91215180
91216144
91217612
9121836
91219684
91220180
91221252
91222396
91223828
9122472
91225900
91226468
91227108
91228252
912291 044
91230180

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 12 и 15?

НОК чисел 9, 12 и 15 это 180

Как найти НОК чисел 9, 12 и 15 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 9, 12 и 15 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5 = 180.

Можно ли получить НОК чисел 9, 12 и 15 попарно?

Да. НОК чисел 9 и 12 равен 36, а НОК чисел 36 и 15 равен 180 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 180 на 9, 12 и 15?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 180 ÷ 9, 180 ÷ 12 и 180 ÷ 15 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 9, 12 и 15 кратно 180.

Смотрите также