MCM de 9, 12 y 15

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 9, 12 y 15?

Respuesta

MCM de 9, 12 y 15 es
180

Primeros múltiplos comunes: 180, 360, 540, …

180 es divisible entre los tres: 180 ÷ 9 = 20, 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 15 = 12; 20, 15 y 12 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/9 por 20 y los de y/12 por 15 y los de z/15 por 12.

9 = 32

12 = 22 × 3

15 = 3 × 5

Primo91215Mayor potencia
2—22—22
3323332
5——55

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 22 × 32 × 5 = 180

Más con estos números

Cálculos relacionados

Ver también

Tabla MCM

1.º2.º3.ºMCM
191236
291236
391236
491236
5912180
691236
7912252
891272
991236
91012180
91112396
9121236
91213468
91214252
91215180
91216144
91217612
9121836
91219684
91220180
91221252
91222396
91223828
9122472
91225900
91226468
91227108
91228252
912291.044
91230180

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 9, 12 y 15?

MCM de 9, 12 y 15 es 180

¿Cómo hallar el MCM de 9, 12 y 15 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 9, 12 y 15 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

¿Se puede obtener el MCM de 9, 12 y 15 de dos en dos?

Sí. El MCM de 9 y 12 es 36, y el MCM de 36 y 15 es 180: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 180 divisible por 9, 12 y 15?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 180 ÷ 9, 180 ÷ 12 y 180 ÷ 15 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 9, 12 y 15 es múltiplo de 180.

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