MMC de 50, 56 e 105

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 50, 56 e 105?

Resposta

MMC de 50, 56 e 105 é

4.200

(quatro mil e duzentos)

4.200 é o menor número inteiro positivo divisível por 50, 56 e 105 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 50, 56 e 105 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 50: 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 5²)

Todos os fatores principais de 56: 2 × 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 2³ × 7)

Todos os fatores principais de 105: 3 × 5 × 7 (forma de expoente: 3 × 5 × 7)

Fator primo	50	56	105	Maior potência
2	2	2³	—	2³
3	—	—	3	3
5	5²	—	5	5²
7	—	7	7	7

MMC = 2³ × 3 × 5² × 7 = 4.200

Conferência do MMC de 50, 56 e 105 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(50, 56) = (50 × 56) ÷ 2 = 2.800 ÷ 2 = 1.400

MMC(1.400, 105) = (1.400 × 105) ÷ 35 = 147.000 ÷ 35 = 4.200

MMC(50, 56, 105) = 4.200

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 56 e 105, depois 50 — e a resposta continua sendo 4.200. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 50, 56 e 105? (A resposta é: 4.200). Digite o primeiro número (por exemplo, '50'), o segundo (por exemplo, '56') e o terceiro (por exemplo, '105'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
50	56	90	12.600
50	56	91	18.200
50	56	92	32.200
50	56	93	130.200
50	56	94	65.800
50	56	95	26.600
50	56	96	16.800
50	56	97	135.800
50	56	98	9.800
50	56	99	138.600
50	56	100	1.400
50	56	101	141.400
50	56	102	71.400
50	56	103	144.200
50	56	104	18.200
50	56	105	4.200
50	56	106	74.200
50	56	107	149.800
50	56	108	37.800
50	56	109	152.600
50	56	110	15.400
50	56	111	155.400
50	56	112	2.800
50	56	113	158.200
50	56	114	79.800
50	56	115	32.200
50	56	116	40.600
50	56	117	163.800
50	56	118	82.600
50	56	119	23.800

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 50, 56 e 105?

MMC de 50, 56 e 105 é 4.200

Como encontrar o MMC de 50, 56 e 105 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 50, 56 e 105 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5² × 7 = 4.200.

Dá para obter o MMC de 50, 56 e 105 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 50 e 56 é 1.400, e o MMC de 1.400 e 105 é 4.200: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 4.200 é divisível por 50, 56 e 105?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 4.200 ÷ 50, 4.200 ÷ 56 e 4.200 ÷ 105 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 50, 56 e 105 é múltiplo de 4.200.