MMC de 50, 56 e 105

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 50, 56 e 105?

Resposta

MMC de 50, 56 e 105 é

4.200

Primeiros múltiplos comuns: 4.200, 8.400, 12.600, …

4.200 é divisível pelos três: 4.200 ÷ 50 = 84, 4.200 ÷ 56 = 75, 4.200 ÷ 105 = 40; 84, 75 e 40 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/50 por 84 e os de y/56 por 75 e os de z/105 por 40.

50 = 2 × 5²

56 = 2³ × 7

105 = 3 × 5 × 7

Primo	50	56	105	Maior potência
2	2	2³	—	2³
3	—	—	3	3
5	5²	—	5	5²
7	—	7	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5² × 7 = 4.200

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
50	56	90	12.600
50	56	91	18.200
50	56	92	32.200
50	56	93	130.200
50	56	94	65.800
50	56	95	26.600
50	56	96	16.800
50	56	97	135.800
50	56	98	9.800
50	56	99	138.600
50	56	100	1.400
50	56	101	141.400
50	56	102	71.400
50	56	103	144.200
50	56	104	18.200
50	56	105	4.200
50	56	106	74.200
50	56	107	149.800
50	56	108	37.800
50	56	109	152.600
50	56	110	15.400
50	56	111	155.400
50	56	112	2.800
50	56	113	158.200
50	56	114	79.800
50	56	115	32.200
50	56	116	40.600
50	56	117	163.800
50	56	118	82.600
50	56	119	23.800

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 50, 56 e 105?

MMC de 50, 56 e 105 é 4.200

Como encontrar o MMC de 50, 56 e 105 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 50, 56 e 105 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5² × 7 = 4.200.

Dá para obter o MMC de 50, 56 e 105 de dois em dois?

Sim. O MMC de 50 e 56 é 1.400, e o MMC de 1.400 e 105 é 4.200: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 4.200 é divisível por 50, 56 e 105?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 4.200 ÷ 50, 4.200 ÷ 56 e 4.200 ÷ 105 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 50, 56 e 105 é múltiplo de 4.200.