MMC de 48, 64 e 88

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 48, 64 e 88?

Resposta

MMC de 48, 64 e 88 é

2.112

(dois mil cento e doze)

2.112 é o menor número inteiro positivo divisível por 48, 64 e 88 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 48, 64 e 88 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Todos os fatores principais de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁶)

Todos os fatores principais de 88: 2 × 2 × 2 × 11 (forma de expoente: 2³ × 11)

Fator primo	48	64	88	Maior potência
2	2⁴	2⁶	2³	2⁶
3	3	—	—	3
11	—	—	11	11

MMC = 2⁶ × 3 × 11 = 2.112

Conferência do MMC de 48, 64 e 88 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(48, 64) = (48 × 64) ÷ 16 = 3.072 ÷ 16 = 192

MMC(192, 88) = (192 × 88) ÷ 8 = 16.896 ÷ 8 = 2.112

MMC(48, 64, 88) = 2.112

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 64 e 88, depois 48 — e a resposta continua sendo 2.112. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 48, 64 e 88? (A resposta é: 2.112). Digite o primeiro número (por exemplo, '48'), o segundo (por exemplo, '64') e o terceiro (por exemplo, '88'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
48	64	73	14.016
48	64	74	7.104
48	64	75	4.800
48	64	76	3.648
48	64	77	14.784
48	64	78	2.496
48	64	79	15.168
48	64	80	960
48	64	81	5.184
48	64	82	7.872
48	64	83	15.936
48	64	84	1.344
48	64	85	16.320
48	64	86	8.256
48	64	87	5.568
48	64	88	2.112
48	64	89	17.088
48	64	90	2.880
48	64	91	17.472
48	64	92	4.416
48	64	93	5.952
48	64	94	9.024
48	64	95	18.240
48	64	96	192
48	64	97	18.624
48	64	98	9.408
48	64	99	6.336
48	64	100	4.800
48	64	101	19.392
48	64	102	3.264

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 48, 64 e 88?

MMC de 48, 64 e 88 é 2.112

Como encontrar o MMC de 48, 64 e 88 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 48, 64 e 88 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁶ × 3 × 11 = 2.112.

Dá para obter o MMC de 48, 64 e 88 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 48 e 64 é 192, e o MMC de 192 e 88 é 2.112: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 2.112 é divisível por 48, 64 e 88?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 2.112 ÷ 48, 2.112 ÷ 64 e 2.112 ÷ 88 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 48, 64 e 88 é múltiplo de 2.112.