MMC de 48, 64 e 88

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 48, 64 e 88?

Resposta

MMC de 48, 64 e 88 é

2.112

Primeiros múltiplos comuns: 2.112, 4.224, 6.336, …

2.112 é divisível pelos três: 2.112 ÷ 48 = 44, 2.112 ÷ 64 = 33, 2.112 ÷ 88 = 24; 44, 33 e 24 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/48 por 44 e os de y/64 por 33 e os de z/88 por 24.

48 = 2⁴ × 3

64 = 2⁶

88 = 2³ × 11

Primo	48	64	88	Maior potência
2	2⁴	2⁶	2³	2⁶
3	3	—	—	3
11	—	—	11	11

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2⁶ × 3 × 11 = 2.112

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
48	64	73	14.016
48	64	74	7.104
48	64	75	4.800
48	64	76	3.648
48	64	77	14.784
48	64	78	2.496
48	64	79	15.168
48	64	80	960
48	64	81	5.184
48	64	82	7.872
48	64	83	15.936
48	64	84	1.344
48	64	85	16.320
48	64	86	8.256
48	64	87	5.568
48	64	88	2.112
48	64	89	17.088
48	64	90	2.880
48	64	91	17.472
48	64	92	4.416
48	64	93	5.952
48	64	94	9.024
48	64	95	18.240
48	64	96	192
48	64	97	18.624
48	64	98	9.408
48	64	99	6.336
48	64	100	4.800
48	64	101	19.392
48	64	102	3.264

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 48, 64 e 88?

MMC de 48, 64 e 88 é 2.112

Como encontrar o MMC de 48, 64 e 88 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 48, 64 e 88 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁶ × 3 × 11 = 2.112.

Dá para obter o MMC de 48, 64 e 88 de dois em dois?

Sim. O MMC de 48 e 64 é 192, e o MMC de 192 e 88 é 2.112: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 2.112 é divisível por 48, 64 e 88?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 2.112 ÷ 48, 2.112 ÷ 64 e 2.112 ÷ 88 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 48, 64 e 88 é múltiplo de 2.112.