MCM de 48, 64 y 88

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 48, 64 y 88?

Respuesta

MCM de 48, 64 y 88 es

2.112

(dos mil ciento doce)

2.112 es el menor número entero positivo divisible por 48, 64 y 88 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 48, 64 y 88 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3)

Todos los factores primos de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 2⁶)

Todos los factores primos de 88: 2 × 2 × 2 × 11 (forma exponente: 2³ × 11)

Factor primo	48	64	88	Mayor potencia
2	2⁴	2⁶	2³	2⁶
3	3	—	—	3
11	—	—	11	11

MCM = 2⁶ × 3 × 11 = 2.112

Comprobación del MCM de 48, 64 y 88 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(48, 64) = (48 × 64) ÷ 16 = 3.072 ÷ 16 = 192

MCM(192, 88) = (192 × 88) ÷ 8 = 16.896 ÷ 8 = 2.112

MCM(48, 64, 88) = 2.112

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 64 y 88, después 48 — y la respuesta sigue siendo 2.112. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 48, 64 y 88? (La respuesta es: 2.112). Introduzca el primer número (por ejemplo, '48'), el segundo (por ejemplo, '64') y el tercero (por ejemplo, '88'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
48	64	73	14.016
48	64	74	7.104
48	64	75	4.800
48	64	76	3.648
48	64	77	14.784
48	64	78	2.496
48	64	79	15.168
48	64	80	960
48	64	81	5.184
48	64	82	7.872
48	64	83	15.936
48	64	84	1.344
48	64	85	16.320
48	64	86	8.256
48	64	87	5.568
48	64	88	2.112
48	64	89	17.088
48	64	90	2.880
48	64	91	17.472
48	64	92	4.416
48	64	93	5.952
48	64	94	9.024
48	64	95	18.240
48	64	96	192
48	64	97	18.624
48	64	98	9.408
48	64	99	6.336
48	64	100	4.800
48	64	101	19.392
48	64	102	3.264

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 48, 64 y 88?

MCM de 48, 64 y 88 es 2.112

¿Cómo hallar el MCM de 48, 64 y 88 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 48, 64 y 88 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁶ × 3 × 11 = 2.112.

¿Se puede obtener el MCM de 48, 64 y 88 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 48 y 64 es 192, y el MCM de 192 y 88 es 2.112: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 2.112 divisible por 48, 64 y 88?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 2.112 ÷ 48, 2.112 ÷ 64 y 2.112 ÷ 88 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 48, 64 y 88 es múltiplo de 2.112.