MMC de 45, 135 e 225

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 45, 135 e 225?

Resposta

MMC de 45, 135 e 225 é

675

(seiscentos e setenta e cinco)

675 é o menor número inteiro positivo divisível por 45, 135 e 225 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 45, 135 e 225 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Todos os fatores principais de 135: 3 × 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3³ × 5)

Todos os fatores principais de 225: 3 × 3 × 5 × 5 (forma de expoente: 3² × 5²)

Fator primo	45	135	225	Maior potência
3	3²	3³	3²	3³
5	5	5	5²	5²

MMC = 3³ × 5² = 675

Conferência do MMC de 45, 135 e 225 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(45, 135) = (45 × 135) ÷ 45 = 6.075 ÷ 45 = 135

MMC(135, 225) = (135 × 225) ÷ 45 = 30.375 ÷ 45 = 675

MMC(45, 135, 225) = 675

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 135 e 225, depois 45 — e a resposta continua sendo 675. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

Cálculos relacionados

Veja também

Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 45, 135 e 225? (A resposta é: 675). Digite o primeiro número (por exemplo, '45'), o segundo (por exemplo, '135') e o terceiro (por exemplo, '225'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
45	135	210	1.890
45	135	211	28.485
45	135	212	28.620
45	135	213	9.585
45	135	214	28.890
45	135	215	5.805
45	135	216	1.080
45	135	217	29.295
45	135	218	29.430
45	135	219	9.855
45	135	220	5.940
45	135	221	29.835
45	135	222	9.990
45	135	223	30.105
45	135	224	30.240
45	135	225	675
45	135	226	30.510
45	135	227	30.645
45	135	228	10.260
45	135	229	30.915
45	135	230	6.210
45	135	231	10.395
45	135	232	31.320
45	135	233	31.455
45	135	234	3.510
45	135	235	6.345
45	135	236	31.860
45	135	237	10.665
45	135	238	32.130
45	135	239	32.265

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 45, 135 e 225?

MMC de 45, 135 e 225 é 675

Como encontrar o MMC de 45, 135 e 225 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 45, 135 e 225 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3³ × 5² = 675.

Dá para obter o MMC de 45, 135 e 225 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 45 e 135 é 135, e o MMC de 135 e 225 é 675: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 675 é divisível por 45, 135 e 225?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 675 ÷ 45, 675 ÷ 135 e 675 ÷ 225 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 45, 135 e 225 é múltiplo de 675.