MCM de 45, 135 y 225

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 135 y 225?

Respuesta

MCM de 45, 135 y 225 es

675

(seiscientos setenta y cinco)

675 es el menor número entero positivo divisible por 45, 135 y 225 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 45, 135 y 225 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Todos los factores primos de 135: 3 × 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3³ × 5)

Todos los factores primos de 225: 3 × 3 × 5 × 5 (forma exponente: 3² × 5²)

Factor primo	45	135	225	Mayor potencia
3	3²	3³	3²	3³
5	5	5	5²	5²

MCM = 3³ × 5² = 675

Comprobación del MCM de 45, 135 y 225 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(45, 135) = (45 × 135) ÷ 45 = 6.075 ÷ 45 = 135

MCM(135, 225) = (135 × 225) ÷ 45 = 30.375 ÷ 45 = 675

MCM(45, 135, 225) = 675

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 135 y 225, después 45 — y la respuesta sigue siendo 675. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 135 y 225? (La respuesta es: 675). Introduzca el primer número (por ejemplo, '45'), el segundo (por ejemplo, '135') y el tercero (por ejemplo, '225'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
45	135	210	1.890
45	135	211	28.485
45	135	212	28.620
45	135	213	9.585
45	135	214	28.890
45	135	215	5.805
45	135	216	1.080
45	135	217	29.295
45	135	218	29.430
45	135	219	9.855
45	135	220	5.940
45	135	221	29.835
45	135	222	9.990
45	135	223	30.105
45	135	224	30.240
45	135	225	675
45	135	226	30.510
45	135	227	30.645
45	135	228	10.260
45	135	229	30.915
45	135	230	6.210
45	135	231	10.395
45	135	232	31.320
45	135	233	31.455
45	135	234	3.510
45	135	235	6.345
45	135	236	31.860
45	135	237	10.665
45	135	238	32.130
45	135	239	32.265

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 135 y 225?

MCM de 45, 135 y 225 es 675

¿Cómo hallar el MCM de 45, 135 y 225 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 45, 135 y 225 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 3³ × 5² = 675.

¿Se puede obtener el MCM de 45, 135 y 225 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 45 y 135 es 135, y el MCM de 135 y 225 es 675: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 675 divisible por 45, 135 y 225?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 675 ÷ 45, 675 ÷ 135 y 675 ÷ 225 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 45, 135 y 225 es múltiplo de 675.