MMC de 40, 50 e 80

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 40, 50 e 80?

Resposta

MMC de 40, 50 e 80 é

400

(quatrocentos)

400 é o menor número inteiro positivo divisível por 40, 50 e 80 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 40, 50 e 80 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Todos os fatores principais de 50: 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 5²)

Todos os fatores principais de 80: 2 × 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2⁴ × 5)

Fator primo	40	50	80	Maior potência
2	2³	2	2⁴	2⁴
5	5	5²	5	5²

MMC = 2⁴ × 5² = 400

Conferência do MMC de 40, 50 e 80 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(40, 50) = (40 × 50) ÷ 10 = 2.000 ÷ 10 = 200

MMC(200, 80) = (200 × 80) ÷ 40 = 16.000 ÷ 40 = 400

MMC(40, 50, 80) = 400

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 50 e 80, depois 40 — e a resposta continua sendo 400. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 40, 50 e 80? (A resposta é: 400). Digite o primeiro número (por exemplo, '40'), o segundo (por exemplo, '50') e o terceiro (por exemplo, '80'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
40	50	65	2.600
40	50	66	6.600
40	50	67	13.400
40	50	68	3.400
40	50	69	13.800
40	50	70	1.400
40	50	71	14.200
40	50	72	1.800
40	50	73	14.600
40	50	74	7.400
40	50	75	600
40	50	76	3.800
40	50	77	15.400
40	50	78	7.800
40	50	79	15.800
40	50	80	400
40	50	81	16.200
40	50	82	8.200
40	50	83	16.600
40	50	84	4.200
40	50	85	3.400
40	50	86	8.600
40	50	87	17.400
40	50	88	2.200
40	50	89	17.800
40	50	90	1.800
40	50	91	18.200
40	50	92	4.600
40	50	93	18.600
40	50	94	9.400

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 40, 50 e 80?

MMC de 40, 50 e 80 é 400

Como encontrar o MMC de 40, 50 e 80 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 40, 50 e 80 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 5² = 400.

Dá para obter o MMC de 40, 50 e 80 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 40 e 50 é 200, e o MMC de 200 e 80 é 400: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 400 é divisível por 40, 50 e 80?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 400 ÷ 40, 400 ÷ 50 e 400 ÷ 80 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 40, 50 e 80 é múltiplo de 400.