MMC de 39, 45 e 54

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 39, 45 e 54?

Resposta

MMC de 39, 45 e 54 é

3.510

Primeiros múltiplos comuns: 3.510, 7.020, 10.530, …

3.510 é divisível pelos três: 3.510 ÷ 39 = 90, 3.510 ÷ 45 = 78, 3.510 ÷ 54 = 65; 90, 78 e 65 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/39 por 90 e os de y/45 por 78 e os de z/54 por 65.

39 = 3 × 13

45 = 3² × 5

54 = 2 × 3³

Primo	39	45	54	Maior potência
2	—	—	2	2
3	3	3²	3³	3³
5	—	5	—	5
13	13	—	—	13

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2 × 3³ × 5 × 13 = 3.510

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
39	39	45	585
39	40	45	4.680
39	41	45	23.985
39	42	45	8.190
39	43	45	25.155
39	44	45	25.740
39	45	45	585
39	45	46	26.910
39	45	47	27.495
39	45	48	9.360
39	45	49	28.665
39	45	50	5.850
39	45	51	9.945
39	45	52	2.340
39	45	53	31.005
39	45	54	3.510
39	45	55	6.435
39	45	56	32.760
39	45	57	11.115
39	45	58	33.930
39	45	59	34.515
39	45	60	2.340
39	45	61	35.685
39	45	62	36.270
39	45	63	4.095
39	45	64	37.440
39	45	65	585
39	45	66	12.870
39	45	67	39.195
39	45	68	39.780

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 39, 45 e 54?

MMC de 39, 45 e 54 é 3.510

Como encontrar o MMC de 39, 45 e 54 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 39, 45 e 54 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3³ × 5 × 13 = 3.510.

Dá para obter o MMC de 39, 45 e 54 de dois em dois?

Sim. O MMC de 39 e 45 é 585, e o MMC de 585 e 54 é 3.510: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 3.510 é divisível por 39, 45 e 54?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 3.510 ÷ 39, 3.510 ÷ 45 e 3.510 ÷ 54 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 39, 45 e 54 é múltiplo de 3.510.