MMC de 39, 45 e 54

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 39, 45 e 54?

Resposta

MMC de 39, 45 e 54 é

3.510

(três mil quinhentos e dez)

3.510 é o menor número inteiro positivo divisível por 39, 45 e 54 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 39, 45 e 54 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 39: 3 × 13 (forma de expoente: 3 × 13)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Todos os fatores principais de 54: 2 × 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3³)

Fator primo	39	45	54	Maior potência
2	—	—	2	2
3	3	3²	3³	3³
5	—	5	—	5
13	13	—	—	13

MMC = 2 × 3³ × 5 × 13 = 3.510

Conferência do MMC de 39, 45 e 54 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(39, 45) = (39 × 45) ÷ 3 = 1.755 ÷ 3 = 585

MMC(585, 54) = (585 × 54) ÷ 9 = 31.590 ÷ 9 = 3.510

MMC(39, 45, 54) = 3.510

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 45 e 54, depois 39 — e a resposta continua sendo 3.510. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 39, 45 e 54? (A resposta é: 3.510). Digite o primeiro número (por exemplo, '39'), o segundo (por exemplo, '45') e o terceiro (por exemplo, '54'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
39	39	45	585
39	40	45	4.680
39	41	45	23.985
39	42	45	8.190
39	43	45	25.155
39	44	45	25.740
39	45	45	585
39	45	46	26.910
39	45	47	27.495
39	45	48	9.360
39	45	49	28.665
39	45	50	5.850
39	45	51	9.945
39	45	52	2.340
39	45	53	31.005
39	45	54	3.510
39	45	55	6.435
39	45	56	32.760
39	45	57	11.115
39	45	58	33.930
39	45	59	34.515
39	45	60	2.340
39	45	61	35.685
39	45	62	36.270
39	45	63	4.095
39	45	64	37.440
39	45	65	585
39	45	66	12.870
39	45	67	39.195
39	45	68	39.780

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 39, 45 e 54?

MMC de 39, 45 e 54 é 3.510

Como encontrar o MMC de 39, 45 e 54 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 39, 45 e 54 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3³ × 5 × 13 = 3.510.

Dá para obter o MMC de 39, 45 e 54 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 39 e 45 é 585, e o MMC de 585 e 54 é 3.510: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 3.510 é divisível por 39, 45 e 54?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 3.510 ÷ 39, 3.510 ÷ 45 e 3.510 ÷ 54 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 39, 45 e 54 é múltiplo de 3.510.