MCM de 39, 45 y 54

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 39, 45 y 54?

Respuesta

MCM de 39, 45 y 54 es

3.510

(tres mil quinientos diez)

3.510 es el menor número entero positivo divisible por 39, 45 y 54 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 39, 45 y 54 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 39: 3 × 13 (forma exponente: 3 × 13)

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Todos los factores primos de 54: 2 × 3 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 3³)

Factor primo	39	45	54	Mayor potencia
2	—	—	2	2
3	3	3²	3³	3³
5	—	5	—	5
13	13	—	—	13

MCM = 2 × 3³ × 5 × 13 = 3.510

Comprobación del MCM de 39, 45 y 54 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(39, 45) = (39 × 45) ÷ 3 = 1.755 ÷ 3 = 585

MCM(585, 54) = (585 × 54) ÷ 9 = 31.590 ÷ 9 = 3.510

MCM(39, 45, 54) = 3.510

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 45 y 54, después 39 — y la respuesta sigue siendo 3.510. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 39, 45 y 54? (La respuesta es: 3.510). Introduzca el primer número (por ejemplo, '39'), el segundo (por ejemplo, '45') y el tercero (por ejemplo, '54'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
39	39	45	585
39	40	45	4.680
39	41	45	23.985
39	42	45	8.190
39	43	45	25.155
39	44	45	25.740
39	45	45	585
39	45	46	26.910
39	45	47	27.495
39	45	48	9.360
39	45	49	28.665
39	45	50	5.850
39	45	51	9.945
39	45	52	2.340
39	45	53	31.005
39	45	54	3.510
39	45	55	6.435
39	45	56	32.760
39	45	57	11.115
39	45	58	33.930
39	45	59	34.515
39	45	60	2.340
39	45	61	35.685
39	45	62	36.270
39	45	63	4.095
39	45	64	37.440
39	45	65	585
39	45	66	12.870
39	45	67	39.195
39	45	68	39.780

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 39, 45 y 54?

MCM de 39, 45 y 54 es 3.510

¿Cómo hallar el MCM de 39, 45 y 54 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 39, 45 y 54 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3³ × 5 × 13 = 3.510.

¿Se puede obtener el MCM de 39, 45 y 54 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 39 y 45 es 585, y el MCM de 585 y 54 es 3.510: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 3.510 divisible por 39, 45 y 54?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 3.510 ÷ 39, 3.510 ÷ 45 y 3.510 ÷ 54 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 39, 45 y 54 es múltiplo de 3.510.