MCM de 39, 45 y 54

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 39, 45 y 54?

Respuesta

MCM de 39, 45 y 54 es

3.510

Primeros múltiplos comunes: 3.510, 7.020, 10.530, …

3.510 es divisible entre los tres: 3.510 ÷ 39 = 90, 3.510 ÷ 45 = 78, 3.510 ÷ 54 = 65; 90, 78 y 65 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/39 por 90 y los de y/45 por 78 y los de z/54 por 65.

39 = 3 × 13

45 = 3² × 5

54 = 2 × 3³

Primo	39	45	54	Mayor potencia
2	—	—	2	2
3	3	3²	3³	3³
5	—	5	—	5
13	13	—	—	13

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2 × 3³ × 5 × 13 = 3.510

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
39	39	45	585
39	40	45	4.680
39	41	45	23.985
39	42	45	8.190
39	43	45	25.155
39	44	45	25.740
39	45	45	585
39	45	46	26.910
39	45	47	27.495
39	45	48	9.360
39	45	49	28.665
39	45	50	5.850
39	45	51	9.945
39	45	52	2.340
39	45	53	31.005
39	45	54	3.510
39	45	55	6.435
39	45	56	32.760
39	45	57	11.115
39	45	58	33.930
39	45	59	34.515
39	45	60	2.340
39	45	61	35.685
39	45	62	36.270
39	45	63	4.095
39	45	64	37.440
39	45	65	585
39	45	66	12.870
39	45	67	39.195
39	45	68	39.780

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 39, 45 y 54?

MCM de 39, 45 y 54 es 3.510

¿Cómo hallar el MCM de 39, 45 y 54 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 39, 45 y 54 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3³ × 5 × 13 = 3.510.

¿Se puede obtener el MCM de 39, 45 y 54 de dos en dos?

Sí. El MCM de 39 y 45 es 585, y el MCM de 585 y 54 es 3.510: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 3.510 divisible por 39, 45 y 54?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 3.510 ÷ 39, 3.510 ÷ 45 y 3.510 ÷ 54 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 39, 45 y 54 es múltiplo de 3.510.