MMC de 35, 60 e 100

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 35, 60 e 100?

Resposta

MMC de 35, 60 e 100 é

2.100

(dois mil e cem)

2.100 é o menor número inteiro positivo divisível por 35, 60 e 100 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 35, 60 e 100 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 35: 5 × 7 (forma de expoente: 5 × 7)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 100: 2 × 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2² × 5²)

Fator primo	35	60	100	Maior potência
2	—	2²	2²	2²
3	—	3	—	3
5	5	5	5²	5²
7	7	—	—	7

MMC = 2² × 3 × 5² × 7 = 2.100

Conferência do MMC de 35, 60 e 100 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(35, 60) = (35 × 60) ÷ 5 = 2.100 ÷ 5 = 420

MMC(420, 100) = (420 × 100) ÷ 20 = 42.000 ÷ 20 = 2.100

MMC(35, 60, 100) = 2.100

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 60 e 100, depois 35 — e a resposta continua sendo 2.100. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 35, 60 e 100? (A resposta é: 2.100). Digite o primeiro número (por exemplo, '35'), o segundo (por exemplo, '60') e o terceiro (por exemplo, '100'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
35	60	85	7.140
35	60	86	18.060
35	60	87	12.180
35	60	88	9.240
35	60	89	37.380
35	60	90	1.260
35	60	91	5.460
35	60	92	9.660
35	60	93	13.020
35	60	94	19.740
35	60	95	7.980
35	60	96	3.360
35	60	97	40.740
35	60	98	2.940
35	60	99	13.860
35	60	100	2.100
35	60	101	42.420
35	60	102	7.140
35	60	103	43.260
35	60	104	10.920
35	60	105	420
35	60	106	22.260
35	60	107	44.940
35	60	108	3.780
35	60	109	45.780
35	60	110	4.620
35	60	111	15.540
35	60	112	1.680
35	60	113	47.460
35	60	114	7.980

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 35, 60 e 100?

MMC de 35, 60 e 100 é 2.100

Como encontrar o MMC de 35, 60 e 100 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 35, 60 e 100 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5² × 7 = 2.100.

Dá para obter o MMC de 35, 60 e 100 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 35 e 60 é 420, e o MMC de 420 e 100 é 2.100: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 2.100 é divisível por 35, 60 e 100?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 2.100 ÷ 35, 2.100 ÷ 60 e 2.100 ÷ 100 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 35, 60 e 100 é múltiplo de 2.100.